Singleton nu

Le principe

Chaque case doit recevoir un chiffre de 1 à 9. Ce chiffre ne peut pas déjà figurer sur la ligne de la case, ni sur sa colonne, ni dans son carré. Si, en regroupant ces trois zones, huit chiffres différents sont déjà posés, il n’en reste qu’un pour la case. Elle ne peut pas rester vide et elle ne peut contenir aucun autre chiffre : la déduction est donc certaine.

Le raisonnement ne suppose rien sur le reste de la grille. Il suffit que les huit chiffres exclus soient bien posés, que tu les aies trouvés toi-même ou qu’ils soient là dès le départ.

Comment la repérer

Choisis une case vide, de préférence au croisement d’une ligne et d’une colonne déjà bien remplies, ou dans un carré presque complet. Lis les chiffres de sa ligne, puis de sa colonne, puis de son carré, en retenant chaque chiffre une seule fois. Un chiffre présent à la fois sur la ligne et dans le carré ne compte que pour un.

Si tu arrives à huit chiffres distincts, le neuvième est la réponse. Sinon, passe à une autre case. Avec l’habitude, on parcourt d’abord les zones où il manque un ou deux chiffres, parce que c’est là que les singletons nus se concentrent.

Si tu notes les candidats dans les cases vides, la recherche devient visuelle : il suffit de repérer une case qui n’a qu’un seul candidat. Après chaque chiffre posé, retire-le des notes de sa ligne, de sa colonne et de son carré, car c’est ce geste qui fait apparaître les singletons suivants.

Un exemple raisonné

Prenons une case vide dont la ligne, la colonne et le carré contiennent, une fois les doublons écartés, huit chiffres différents. Seul le neuvième peut aller dans la case, et on le pose. Peu importe que ces huit chiffres soient répartis presque à parts égales entre les trois zones ou concentrés dans une seule : seul compte leur nombre.

Le réflexe est ensuite de poursuivre dans la foulée : le chiffre qu’on vient de poser retire un candidat à toutes les cases de sa ligne, de sa colonne et de son carré. L’une de ces cases n’a parfois plus qu’un candidat, et la grille se déroule de proche en proche.

Erreurs fréquentes

L’erreur la plus courante est de compter un chiffre deux fois. Un chiffre qui figure sur la ligne et dans le carré n’exclut qu’un seul chiffre, ce qui laisse parfois deux candidats là où l’on croyait en avoir un.

Autre piège : confondre ligne et colonne en lisant vite, ou oublier de regarder le carré. Un chiffre manqué conduit à poser un chiffre déjà présent dans la zone, et l’erreur ne se voit que beaucoup plus tard. Enfin, si tu notes les candidats, pense à mettre les notes à jour après chaque chiffre posé : une note périmée fait manquer un singleton.

Quand l’utiliser

Le singleton nu suffit à résoudre les grilles du niveau Découverte, où chaque case se déduit par simple élimination. Il reste employé à tous les niveaux suivants, mais les grilles Facile demandent aussi la technique suivante du catalogue, le singleton caché.

Quand plus aucune case n’a un seul candidat, change de point de vue : au lieu de regarder une case, regarde un chiffre dans une zone.

Questions fréquentes