Les 15 techniques de résolution du sudoku
Une technique de résolution est un raisonnement précis qui permet de placer un chiffre ou d'éliminer un candidat sans jamais deviner. Les quinze techniques de Solvissima forment une échelle : chacune s'appuie sur la précédente et prépare la suivante. Les singletons se lisent directement sur la grille ; les interactions entre carrés et lignes, puis les sous-ensembles, demandent de noter les candidats ; les poissons et les wings cherchent des motifs plus larges, répartis sur plusieurs zones. Mieux vaut donc les apprendre dans l'ordre : sauter une marche, c'est chercher un X-Wing là où une paire nue suffisait. Cette page les classe par famille, de la plus simple à la plus avancée, et indique pour chacune les niveaux du site où tu risques de la croiser, de Découverte à Extrême. Ouvre une fiche pour voir une démonstration sur une vraie grille, puis entraîne-toi sur des grilles où la technique est la clé.
Singletons
Une case ou un chiffre n'a plus qu'une seule possibilité : la base de toute résolution.
Singleton nu
Une case n’accepte plus qu’un seul chiffre : tous les autres ont déjà été placés sur sa ligne, sa colonne ou dans son carré. C’est la déduction la plus directe du sudoku : nul besoin d’examiner les candidats des voisins.
Niveaux : Découverte
Singleton caché
Dans une zone (ligne, colonne ou carré), un chiffre n’a plus qu’une seule case possible — même si cette case accepte encore d’autres chiffres. Il est « caché » parmi ses voisins : il faut balayer la zone pour le débusquer.
Interactions bloc-ligne
Un chiffre cantonné à l'intersection d'un carré et d'une ligne (ou d'une colonne) chasse ses autres candidats.
Paire pointante
Dans un carré, un chiffre ne peut se trouver que sur une seule ligne (ou colonne). Il « pointe » vers l’extérieur : ce chiffre est alors exclu de toutes les autres cases de cette ligne hors du carré. Première technique d’élimination du parcours.
Niveaux : Difficile
Paire revendiquée
Sur une ligne ou une colonne, un chiffre ne peut tomber que dans un seul carré. Il « revendique » ce carré : tous les autres candidats à ce chiffre dans le carré sont éliminés. Symétrique de la paire pointante, même poids.
Niveaux : Difficile
Sous-ensembles nus
Des cases qui se partagent exactement quelques chiffres : ceux-ci leur sont réservés dans la zone.
Paire nue
Deux cases d’une même zone n’acceptent exactement que deux chiffres entre elles. Ces deux chiffres leur sont réservés : personne d’autre dans la zone ne peut les prendre, même sans connaître leur répartition exacte.
Niveaux : Difficile
Triplet nu
Trois cases d’une même zone ne contiennent que trois chiffres possibles entre elles. Ces trois chiffres leur sont réservés : tout autre candidat dans la zone qui contient l’un d’eux est éliminé. Extension de la paire nue à trois éléments.
Niveaux : Redoutable
Quadruplet nu
Quatre cases d’une même zone ne contiennent que quatre chiffres possibles entre elles. Ces quatre chiffres leur sont réservés. Rare en pratique : les combinaisons à explorer sont nombreuses et le moteur l’applique en dernier recours avant les poissons.
Niveaux : Redoutable
Sous-ensembles cachés
Des chiffres qui ne tiennent que dans quelques cases de la zone : ces cases leur sont réservées.
Paire cachée
Dans une zone, deux chiffres ne peuvent occuper que deux cases. Ces cases monopolisent ces deux chiffres, même si elles acceptent d’autres candidats — qui sont alors éliminés. Inverse de la paire nue : on cherche les chiffres, pas les cases.
Niveaux : Difficile
Triplet caché
Dans une zone, trois chiffres ne peuvent occuper que trois cases. Les autres candidats de ces trois cases sont éliminés. La difficulté tient au nombre de combinaisons à examiner : il y en a davantage qu’avec une paire.
Niveaux : Redoutable
Quadruplet caché
Dans une zone, quatre chiffres ne peuvent occuper que quatre cases. Les autres candidats de ces cases sont éliminés. Très rare en pratique : si quatre chiffres sont ainsi regroupés, les cinq restants forment un quintuplet nu équivalent.
Niveaux : Redoutable
Poissons
Un chiffre cantonné à quelques lignes et colonnes disparaît du reste de ces colonnes.
X-Wing
Un chiffre n’est possible que sur deux lignes, et dans chacune de ces lignes uniquement dans les mêmes deux colonnes. Quelle que soit la répartition, ces deux colonnes ont déjà leur occurrence à l’intérieur du motif : le chiffre est éliminé partout ailleurs sur ces colonnes.
Niveaux : Redoutable
Swordfish
Extension du X-Wing à trois lignes et trois colonnes : un chiffre ne peut occuper que ces trois colonnes sur ces trois lignes, quelle que soit la répartition. Il est éliminé partout ailleurs sur ces trois colonnes.
Niveaux : Extrême
Jellyfish
Extension du X-Wing à quatre lignes et quatre colonnes. La logique est identique : le chiffre est éliminé sur les quatre colonnes concernées, hors du motif de quatre lignes.
Niveaux : Extrême
Wings
Un pivot et deux ailes qui, quelle que soit la valeur du pivot, imposent un chiffre commun.
XY-Wing
Un pivot à deux candidats {A, B} voit deux ailes : l’une contient {A, C}, l’autre {B, C}. Quelle que soit la valeur du pivot, l’une des ailes prend le chiffre C. Toute case visible par les deux ailes à la fois perd son candidat C.
Niveaux : Extrême
XYZ-Wing
Extension du XY-Wing : le pivot a trois candidats {A, B, C} et ses deux ailes {A, C} et {B, C}. Le chiffre C appartient nécessairement à l’une des trois cases. Toute case vue par les trois perd son candidat C.
Niveaux : Extrême
Conseils de progression
Apprends dans l'ordre de l'échelle. Si tu lis d'abord le Jellyfish, tu auras moins de prise dessus que si tu as passé une semaine à repérer des paires nues. Chaque technique installe le réflexe de la suivante : les singletons apprennent à lire une zone, les paires apprennent à regrouper, les poissons apprennent à croiser lignes et colonnes.
Note les candidats dès le niveau Difficile. Tant que tu ne les notes pas, aucune technique d'élimination ne se voit. Le plateau de Solvissima propose cette notation en un clic, et un indice en cas de blocage pointe la technique qui débloquerait la case.
Travaille une technique à la fois. Charge trois ou quatre grilles où elle est la clé, repère-la à l'œil, puis joue le reste de la grille comme d'habitude. Un motif reconnu en entraînement se repère ensuite tout seul dans une grille du jour, souvent sans y penser.
Redescends sans honte. Après une grille Redoutable qui a résisté, une Moyenne du lendemain remet l'œil en place. L'enjeu n'est pas de finir la plus dure possible, c'est de reconnaître un raisonnement nouveau.