Technique sudoku
Triplet nu
Trois cases d’une même zone ne contiennent que trois chiffres possibles entre elles. Ces trois chiffres leur sont réservés : tout autre candidat dans la zone qui contient l’un d’eux est éliminé. Extension de la paire nue à trois éléments.
Grille qui l'exige
Palier Redoutable — énoncé servi deux fois : en dessous, et dans la démonstration ci-après.
| 2 | 4 | |||||||
| 2 | 8 | 1 | 6 | |||||
| 1 | 7 | |||||||
| 4 | 7 | 6 | ||||||
| 6 | 8 | 9 | ||||||
| 3 | 6 | 7 | ||||||
| 3 | 4 | |||||||
| 9 | 4 | 2 | 8 | |||||
| 5 | 9 |
Démonstration
État de la grille au moment où la technique intervient, après 6 déductions préalables.
Démonstration — regarde, tu joueras juste après.
- Motif de la technique
- Candidats éliminés
- Résolue précédemment
- Donnée (énoncé)
| 2 | 4 | 9 | ||||||
| 2 | 8 | 1 | 6 | |||||
| 1 | 3 8 | 2 | 7 | |||||
| 4 | 7 | 6 | ||||||
| 6 | 3 | 7 | 8 | 9 | ||||
| 5 | 3 | 6 | 7 | |||||
| 3 | 9 | 4 | ||||||
| 9 | 4 | 2 | 8 | |||||
| 5 | 9 | 7 |
Triplet nu
Ces 3 cases n'acceptent que 3, 7, 8. À elles trois elles épuisent ces chiffres : personne d'autre dans la zone ne peut les prendre.
Candidats éliminés :
- le 3, 8 de la case L3C4
- le 7 de la case L5C4
Le triplet nu prolonge la paire nue à trois cases. Trois cases d’une même zone dont les candidats, mis ensemble, ne forment que trois chiffres se partagent ces trois chiffres. On peut donc les effacer de toutes les autres cases de la zone : le triplet nu élimine ailleurs.
Le principe
Une zone est une ligne, une colonne ou un carré. Prends trois de ses cases et réunis leurs candidats. Si cette réunion ne compte que trois chiffres, par exemple 2, 5 et 8, alors ces trois cases se partagent ces trois chiffres, un chacune. On ignore qui prend quoi, mais à elles trois, elles les épuisent.
Dans les autres cases de la zone, le 2, le 5 et le 8 sont donc impossibles. On les retire de leurs notes. Comme pour la paire nue, les cases du triplet ne changent pas : le nettoyage se fait chez les voisines.
Point essentiel : chaque case du triplet n’a pas besoin de contenir les trois chiffres. Une case peut n’avoir que 2 et 5, une autre 5 et 8, une troisième 2 et 8. Ce qui compte, c’est le total : trois cases, et trois chiffres en tout, pas un de plus.
Comment la repérer
Il faut noter les candidats. Dans une zone, cherche des cases qui ont peu de candidats, deux ou trois. Prends-en trois et vérifie que la réunion de leurs notes tient en trois chiffres. Si un quatrième chiffre apparaît, ce n’est pas un triplet nu.
Quand tu en trouves un, efface les trois chiffres des autres cases vides de la zone.
Il existe un raccourci. Si une zone n’a plus que six cases vides, un triplet nu sur trois d’entre elles revient à un triplet caché sur les trois autres : les trois chiffres restants ne peuvent aller que dans ces trois autres cases. Plus généralement, dans une zone qui a n cases vides, un groupe nu de k cases correspond toujours à un groupe caché de n − k cases.
Un exemple raisonné
Dans une ligne, trois cases ont pour candidats 2 et 5 pour la première, 5 et 8 pour la deuxième, 2 et 8 pour la troisième. Aucune ne contient les trois chiffres, mais leur réunion est 2, 5 et 8 : un triplet nu.
Ailleurs dans la ligne, une case a pour candidats 2, 5 et 9, une autre 4, 5 et 8. On retire le 2 et le 5 de la première : il reste 9. On retire le 5 et le 8 de la seconde : il reste 4. Deux singletons nus, qu’on peut poser.
Erreurs fréquentes
L’erreur la plus courante consiste à exiger trois cases identiques, chacune avec les trois mêmes candidats. Cela existe, mais ce n’est qu’un cas particulier. Le triplet nu est plus souvent formé de cases à deux candidats seulement, comme dans l’exemple ci-dessus.
Autre piège : compter une case qui apporte un quatrième chiffre. Une seule case de trop et la réunion dépasse trois chiffres : il n’y a plus de triplet. Il faut aussi bien trois cases, pas deux : deux cases qui se partagent deux chiffres forment une paire nue, qu’on traite comme telle.
Enfin, ne confonds pas avec le triplet caché. Le triplet nu se reconnaît à ses cases et élimine dans les autres cases de la zone. Le triplet caché se reconnaît à ses chiffres et nettoie ses propres cases.
Quand l’utiliser
Le triplet nu est attendu au niveau Redoutable, avec le triplet caché, les quadruplets et le X-Wing. Il faut déjà maîtriser les paires nues et cachées, dont il prolonge le raisonnement.
- Sudoku Redoutable
- Technique : la paire nue
- Technique : le triplet caché
- Comment résoudre un sudoku
- S’entraîner aux techniques
Questions fréquentes
Chaque case d’un triplet nu doit-elle contenir les trois candidats ?
Non. Il suffit que la réunion des candidats des trois cases fasse exactement trois chiffres. Une case peut n’en avoir que deux, pourvu que l’ensemble des trois cases ne dépasse pas trois chiffres au total.
Quelle différence entre un triplet nu et un triplet caché ?
Le triplet nu se reconnaît à ses cases : trois cases n’ont, ensemble, que trois candidats, et ces chiffres disparaissent des autres cases de la zone. Le triplet caché se reconnaît à ses chiffres : trois chiffres ne tiennent que dans trois cases, et les autres candidats de ces cases disparaissent.
Les trois cases doivent-elles être voisines ?
Non. Elles doivent seulement appartenir à la même zone, c’est-à-dire à la même ligne, à la même colonne ou au même carré. D’autres cases peuvent s’intercaler.
Le triplet nu pose-t-il un chiffre ?
Non, il retire des candidats dans les autres cases de la zone. Ces éliminations peuvent ensuite laisser un singleton nu ou caché, qui permet de poser un chiffre.
Entraîne-toi
Chaque technique sert à retirer des candidats ; quand une case n'en a plus qu'un, on le pose.
Trois grilles où la triplet nu est la clé, livrées juste avant l'étape, avec un coach.
Grille 1
Redoutable
La technique sert une fois dans cette grille
Grille 2
Redoutable
La technique sert une fois dans cette grille
Grille 3
Redoutable
La technique sert deux fois dans cette grille
Les grilles changent chaque jour.