Comment résoudre un sudoku

La règle

Remplis la grille avec les chiffres de 1 à 9. Chaque chiffre une seule fois par ligne, par colonne et par carré de neuf cases. Une grille bien construite a toujours une solution unique, que tu trouves sans jamais deviner.

Étape 1 — balaye chiffre par chiffre

Choisis un chiffre, par exemple le 7. Parcours chaque carré l'un après l'autre : s'il manque encore, cherche la seule case où il peut aller, faute de place ailleurs sur sa ligne ou sa colonne. C'est un singleton caché : le 7 serait candidat à plusieurs cases du carré si tu regardais chacune isolément, mais une seule case échappe à toutes les lignes et colonnes déjà occupées par un 7. Commence par les chiffres les plus posés : ce sont eux qui bloquent le plus de cases, et les premiers singletons cachés tombent vite.

Étape 2 — case par case

Change de regard. Au lieu de suivre un chiffre à travers toute la grille, regarde une case vide à la fois : si elle n'accepte plus qu'un seul chiffre, tous les autres étant déjà posés sur sa ligne, sa colonne ou son carré, pose-le. C'est un singleton nu, la déduction la plus directe du jeu : nul besoin de comparer avec les cases voisines, la case se résout toute seule.

Étape 3 — note les candidats

Quand plus rien ne vient avec les étapes 1 et 2, il est temps de noter les candidats : pour chaque case vide, la liste des chiffres encore possibles compte tenu de ce qui est déjà posé. Deux façons de le faire vite, sans y passer la partie : écris-les toi-même avec l'outil Note, ou active Candidats dans Solvissima pour les voir affichés automatiquement sur toute la grille. Les techniques suivantes travaillent sur ces candidats, pas directement sur les chiffres posés : chaque technique en retire un ou plusieurs, jusqu'à ce qu'une case ou un chiffre n'ait plus qu'une seule possibilité.

Étape 4 — élimine avec les techniques

Noter les candidats ne suffit pas toujours à faire apparaître un singleton. Élimine-les alors avec des techniques, dans l'ordre où elles servent le plus souvent :

• Paires pointantes et paires revendiquées (réduction) — un chiffre coincé sur une seule ligne ou colonne d'un carré s'exclut du reste de cette ligne ou colonne.
• Paires et triplets nus — deux ou trois cases qui se partagent exactement les mêmes candidats.
• Paires cachées — deux chiffres coincés dans les deux mêmes cases d'une zone.
• Pour les grilles Difficile et au-delà : X-Wing, XY-Wing, et les poissons Swordfish / Jellyfish.

Étape 5 — ne devine jamais

Une grille bien construite se résout toujours par déduction, étape après étape, jusqu'à la dernière case. Si tu bloques, c'est qu'une technique t'échappe encore, pas qu'il faut tenter ta chance au hasard. L'Hypothèse sert à vérifier une piste dont tu n'es pas sûr : tu la poses, tu continues à résoudre comme si elle était vraie, et tu l'annules d'un clic si elle mène dans un mur. Ce n'est pas un pari à pile ou face, plutôt une case que tu testes proprement, en sachant toujours revenir en arrière sans perdre ta grille.

Les erreurs qui coûtent du temps

• Deviner un chiffre sans certitude, puis devoir tout défaire plusieurs cases plus loin.
• Oublier de retirer un candidat après chaque case posée : la grille semble bloquée pour rien.
• Sauter l'étape des candidats trop tôt, et chercher une technique avancée sur une grille mal préparée.

Récapitulatif

1. Balaye chaque chiffre, carré par carré : cherche le singleton caché.
2. Regarde chaque case : si un seul chiffre reste possible, pose le singleton nu.
3. Plus rien ne vient ? Note les candidats.
4. Élimine avec les techniques, de la plus courante à la plus rare.
5. Ne devine jamais : déduis, ou vérifie une piste avec l'Hypothèse.

Pour progresser

Envie de t'entraîner technique par technique, avec un coach qui raisonne avec toi à chaque étape ? Direction Ta prochaine étape. Pour appliquer la méthode tout de suite, sans attendre, commence par une grille Facile. Pour débuter en douceur : le sudoku 6×6.