Paire revendiquée

Le principe

Chaque ligne doit contenir chacun des chiffres de 1 à 9. Supposons que, sur une ligne, toutes les cases où un chiffre est encore possible se trouvent dans le même carré. Le chiffre de la ligne sera forcément dans l’une d’elles, donc dans ce carré. Le carré reçoit ainsi son chiffre de cette ligne.

Dans les autres cases du carré, celles des deux autres lignes, ce chiffre est donc impossible : le carré ne le contient qu’une fois, et la ligne l’a déjà fourni. On peut le retirer de leurs candidats. Le raisonnement vaut à l’identique pour une colonne, et pour deux ou trois cases alignées.

Comment la repérer

Il faut noter les candidats. Prends une ligne, puis un chiffre, et regarde dans quelles cases vides de la ligne il figure encore dans les notes. Si toutes ces cases appartiennent au même carré, tu tiens une paire revendiquée. Refais la même vérification pour chaque colonne.

Regarde alors le carré concerné, et seulement lui. Dans les cases qui ne sont pas sur ta ligne, efface le chiffre des notes. Les cases de la ligne ne changent pas, et le reste de la ligne n’est pas concerné par l’élimination.

Examine ensuite les cases touchées : l’une d’elles n’a peut-être plus qu’un seul candidat, ou un chiffre n’a plus qu’une place dans le carré. C’est la suite habituelle de cette technique.

Un exemple raisonné

Sur une ligne, un chiffre n’est plus possible que dans deux cases, toutes deux dans le carré de gauche. Les autres cases de la ligne l’ont déjà exclu, à cause des chiffres posés dans leurs colonnes ou leurs carrés. Le chiffre de la ligne est donc dans le carré de gauche.

On regarde ce carré : ses autres cases se trouvent sur les deux autres lignes. Le chiffre y est interdit, puisque le carré le reçoit déjà de la ligne. On l’efface de leurs notes. Si l’une de ces cases n’avait plus que deux candidats, dont celui-ci, elle n’en garde alors qu’un seul.

Erreurs fréquentes

La confusion la plus courante est avec la paire pointante. Les deux techniques reposent sur la même rencontre entre une ligne et un carré, mais elles ne vont pas dans le même sens. La paire pointante part du carré : le chiffre y est aligné, donc on l’efface sur la ligne, hors du carré. La paire revendiquée part de la ligne : le chiffre n’y tient que dans un carré, donc on l’efface dans le carré, hors de la ligne.

Pour ne pas se tromper, demande-toi d’abord où tu as constaté la contrainte. Dans un carré, tu effaces sur la ligne. Sur une ligne, tu effaces dans le carré. Autre erreur : effacer le chiffre dans les cases de la ligne qui sont dans le carré. Ce sont justement celles qui le gardent.

Quand l’utiliser

La paire revendiquée est attendue au niveau Difficile, avec la paire pointante, dont elle est le pendant. Elle se repère moins vite, parce qu’il faut balayer ligne par ligne et colonne par colonne, mais elle débloque des grilles où la paire pointante ne trouve rien.

Essaie-la systématiquement après la paire pointante. Quand les deux ne donnent plus rien, ce sont les paires nues et cachées qui prennent le relais.

Questions fréquentes