Paire pointante

Le principe

Chaque carré doit contenir chacun des chiffres de 1 à 9. Supposons que, dans un carré, toutes les cases où un chiffre est encore possible soient alignées sur la même ligne. Le chiffre sera forcément dans l’une d’elles, donc sur cette ligne, et dans le carré. Or une ligne ne contient ce chiffre qu’une fois : il est déjà « consommé » par le carré.

Dans les cases de la même ligne qui sont hors du carré, ce chiffre est donc impossible, et on peut le retirer de leurs candidats. Il vaut de la même façon pour une colonne. Le nom « paire » vient du cas le plus courant, deux cases alignées, mais trois cases alignées fonctionnent exactement pareil.

Comment la repérer

Cette technique demande de noter les candidats. Parcours les carrés un par un et, pour chaque chiffre, regarde dans quelles cases du carré il figure encore dans les notes. Si toutes ces cases se trouvent sur la même ligne, ou sur la même colonne, tu tiens une paire pointante.

Prolonge alors mentalement cette ligne de part et d’autre du carré. Dans chaque case vide de la ligne située hors du carré, efface le chiffre des notes. Ne touche surtout pas aux cases du carré lui-même : elles restent inchangées.

Après cette élimination, regarde si une case voisine se retrouve avec un seul candidat, ou si un chiffre n’a plus qu’une seule place dans une zone. C’est souvent ainsi que la paire pointante débloque une grille, sans poser elle-même de chiffre.

Un exemple raisonné

Dans un carré, un chiffre n’a plus que deux cases possibles, toutes deux situées sur la même ligne du carré. Le chiffre sera donc dans l’une des deux, et nulle part ailleurs dans la ligne.

On prolonge la ligne : les deux autres carrés qu’elle traverse contiennent chacun trois cases de cette ligne. Dans ces six cases, le chiffre est interdit. On l’efface de leurs notes. Il arrive qu’un de ces carrés n’ait plus alors qu’une seule case possible pour ce chiffre : on tient un singleton caché, et la grille repart.

Erreurs fréquentes

Le piège le plus courant est de confondre le sens de l’élimination. La paire pointante retire le chiffre hors du carré, le long de la ligne. Effacer le chiffre dans le carré, ou dans la mauvaise ligne, fausse toute la grille. La technique inverse, la paire revendiquée, travaille dans l’autre sens : elle part d’une ligne et élimine dans un carré.

Autre erreur : conclure à un alignement alors qu’une case du carré porte encore le chiffre en dehors de la ligne. Il faut que toutes les cases possibles du carré soient alignées, pas seulement deux d’entre elles. Enfin, des notes incomplètes ou fausses créent de faux alignements. Vérifie les notes du carré avant de te fier à ce qu’elles montrent.

Quand l’utiliser

La paire pointante est attendue au niveau Difficile, où les singletons ne suffisent plus. Quand une grille bloque, c’est l’une des premières éliminations à essayer, parce qu’elle se repère rapidement dès que les candidats sont notés.

La technique qui vient logiquement ensuite dans le catalogue est la paire revendiquée, son symétrique : même idée, mais en partant d’une ligne ou d’une colonne vers un carré.

Questions fréquentes