Technique sudoku

Swordfish

Extension du X-Wing à trois lignes et trois colonnes : un chiffre ne peut occuper que ces trois colonnes sur ces trois lignes, quelle que soit la répartition. Il est éliminé partout ailleurs sur ces trois colonnes.

Grille qui l'exige

Palier Extrême — énoncé servi deux fois : en dessous, et dans la démonstration ci-après.

			1			2	3
7		9		2	4
	3		5
4				5	7
		6			5
		1	8				2
				1		3
		7	3		6		9
3	9			8

Démonstration

État de la grille au moment où la technique intervient, après 13 déductions préalables.

Démo

Démonstration — regarde, tu joueras juste après.

Motif de la technique
Candidats éliminés
Résolue précédemment
Donnée (énoncé)

8			1		7	9	2	3
7		9	6	3	2	4
8	3		5		9
4		3			5	7
		6	4		3	5
		1	8		6	3	4	2
8					1		3	8
		7	3		4	6		9
3	9			6	8

Swordfish

Le 8 n'occupe que 3 lignes sur ces 3 colonnes, et elles s'alignent. Quelle que soit la répartition, ces 3 lignes ont déjà leur 8 à l'intérieur du motif : il disparaît partout ailleurs sur elles.

Candidats éliminés :

le 8 de la case L1C1
le 8 de la case L3C1
le 8 de la case L7C1
le 8 de la case L7C9

À toi : grille 1 →

Le Swordfish généralise le X-Wing à trois lignes. Quand un chiffre n’est possible que dans deux ou trois cases sur chacune de trois lignes, et que toutes ces cases tombent dans les mêmes trois colonnes, ce chiffre est éliminé du reste de ces trois colonnes.

Le principe

Choisis un chiffre, par exemple 4. Repère trois lignes où le 4 n’est possible que dans deux ou trois cases, et où toutes ces cases se trouvent dans les mêmes trois colonnes, disons les colonnes 2, 5 et 8. C’est le motif du X-Wing, étendu d’une ligne et d’une colonne. Les lignes n’ont pas besoin d’avoir le 4 dans les trois colonnes : une ligne peut ne l’avoir qu’en colonnes 2 et 5, une autre qu’en colonnes 5 et 8.

Pourquoi ça marche ? Chacune des trois lignes doit contenir un 4, et ce 4 ne peut se trouver que dans l’une des trois colonnes. Cela fait trois 4 à placer. Une colonne ne contient qu’un seul 4 : ces trois 4 occupent donc trois colonnes différentes, c’est-à-dire les colonnes 2, 5 et 8, une fois chacune.

On ignore quelle ligne prend quelle colonne, mais on sait que ces trois colonnes ont déjà leur 4 à l’intérieur du motif. On retire donc le 4 de toutes les autres cases de ces trois colonnes.

Comment la repérer

Il faut noter les candidats. Prends un chiffre à la fois et repère les lignes où il n’apparaît que deux ou trois fois. Cherche trois de ces lignes dont les cases occupent, ensemble, exactement trois colonnes. Si elles en occupent quatre, ce n’est pas un Swordfish.

Fais ensuite la même recherche en échangeant les lignes et les colonnes : trois colonnes dont les cases du chiffre tombent dans les mêmes trois lignes donnent un Swordfish qui nettoie ces trois lignes. Le X-Wing est plus rapide à chercher : commence par lui.

Un exemple raisonné

Pour le 4, la ligne 2 ne le permet qu’aux colonnes 2 et 5, la ligne 5 qu’aux colonnes 5 et 8, la ligne 8 qu’aux colonnes 2 et 8. Ensemble, ces trois lignes n’utilisent que les colonnes 2, 5 et 8 : c’est un Swordfish, bien qu’aucune ligne n’ait le 4 dans les trois colonnes.

Chaque ligne place son 4 dans l’une de ces colonnes, et chaque colonne n’en reçoit qu’un. Dans la colonne 5, la case de la ligne 6 a pour candidats 4 et 9. On retire le 4, il reste 9, et on peut poser ce 9. On fait de même dans les colonnes 2 et 8 pour les cases des lignes 1, 3, 4, 6, 7 et 9 qui contiennent encore le 4. Les cases des lignes 2, 5 et 8 ne changent pas.

Erreurs fréquentes

L’erreur la plus courante est d’éliminer au mauvais endroit. Quand le motif est formé par trois lignes, on nettoie les colonnes, jamais les cases de ces trois lignes : c’est là que le 4 va se placer.

Autre piège : accepter trois lignes dont les cases occupent quatre colonnes, ou une ligne où le chiffre est possible dans quatre cases. Les trois lignes doivent tenir ensemble dans trois colonnes, pas une de plus. À l’inverse, ne rejette pas un motif parce qu’une ligne n’a que deux cases : c’est permis.

Quand l’utiliser

Le Swordfish est attendu au niveau Extrême, avec le XY-Wing, le XYZ-Wing et le Jellyfish. C’est un motif rare, réservé aux niveaux les plus hauts du site. Le Jellyfish reprend le même raisonnement sur quatre lignes.

Questions fréquentes

Pourquoi le Swordfish élimine-t-il le chiffre dans les colonnes ?

Parce que les trois lignes du motif doivent chacune avoir ce chiffre, et que leurs places possibles sont dans les trois mêmes colonnes. Chacune de ces colonnes reçoit son chiffre dans le motif : il ne peut donc plus figurer ailleurs dans ces colonnes.

Chaque ligne doit-elle avoir le chiffre dans les trois colonnes ?

Non. Une ligne peut n’avoir le chiffre que dans deux des trois colonnes. Ce qui compte, c’est que toutes les cases des trois lignes tiennent dans les trois mêmes colonnes.

Un Swordfish peut-il aussi se faire avec des colonnes ?

Oui. Si le chiffre n’est possible que dans deux ou trois cases sur chacune de trois colonnes, et que ces cases tombent dans les mêmes trois lignes, on le retire des autres cases de ces trois lignes.

Le Swordfish pose-t-il un chiffre ?

Non, il retire des candidats. Ces éliminations peuvent ensuite laisser un singleton nu ou caché, qui permet de poser un chiffre.